РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 653 Добавить в вариант

Найдите наибольшее целое решение неравенства $2 в степени левая круглая скобка 3x минус 23 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше 10 в степени левая круглая скобка 2x минус 13 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Разделим все неравенство на правую часть $10 в степени левая круглая скобка 2x минус 13 правая круглая скобка больше 0$ :

$дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 23 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка 2x минус 13 правая круглая скобка конец дроби больше 1 равносильно дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 23 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2x минус 13 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 2x минус 13 правая круглая скобка конец дроби больше 1 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 23 минус 2x плюс 13 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 минус 2x плюс 13 правая круглая скобка больше 1 равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус x плюс 10 правая круглая скобка больше 1 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка больше 1 равносильно$ $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 23 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка 2x минус 13 правая круглая скобка конец дроби больше 1 равносильно дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 23 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2x минус 13 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 2x минус 13 правая круглая скобка конец дроби больше 1 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 23 минус 2x плюс 13 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 минус 2x плюс 13 правая круглая скобка больше 1 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус x плюс 10 правая круглая скобка больше 1 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка больше 1 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка больше левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени 0 равносильно x минус 10 меньше 0 равносильно x меньше 10.$

Таким образом, наибольшее целое решение неравенства  — $x=9.$

Ответ: 9.

Аналоги к заданию № 113: 563 593 623 ...563 593 623 653 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: III

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь